如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出∠1、∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可求出∠ABC．
解答：解：∵AB∥CD，∠A=100°，
∴∠ACD=180°-∠A=80°，
∵CB平分∠ACD，
∴∠1=∠2=
1
2
∠ACD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠2=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線(xiàn)、∠AOE=150°，求∠AOC的度數(shù)．
解：因?yàn)锳OB是直線(xiàn)（已知），
所以∠AOE+∠BOE=180°
 

因?yàn)椤螦OE=150°（已知），
所以∠BOE=
 
°
因?yàn)镺E平分∠BOD（已知），
所以∠BOD=2∠BOE
 

所以∠BOD=60°．
因?yàn)橹本�(xiàn)AB、CD相交與點(diǎn)O（已知），
所以∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角．
 

所以∠AOC=∠BOD
 

所以∠AOC=60°
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過(guò)程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；
（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）試求取出的兩張卡片數(shù)字之積不小于5的概率；
（3）若取出的兩張卡片數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線(xiàn)y=2x-2經(jīng)過(guò)等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，
4
a
），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出a的值并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；
（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)y=
k
x
（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻，某部門(mén)對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
城市
項(xiàng)目		 北京 太原 杭州 沈陽(yáng) 廣州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 溫州 威海 蘭州 中山
上班花費(fèi)時(shí)間（分鐘） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18
上班堵車(chē)時(shí)間（分鐘） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0
（1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求15個(gè)城市的平均上班堵車(chē)時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）規(guī)定：城市堵車(chē)率=
上班堵車(chē)時(shí)間
上班花費(fèi)時(shí)間-上班堵車(chē)時(shí)間
×100%，比如：北京的堵車(chē)率=
14
52-14
×100%=36.8%；廣州的堵車(chē)率=
12
48-12
×100%=33.3%．某人欲從北京、廣州、上海、杭州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車(chē)率至少有一個(gè)超過(guò)35%的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC≌△DCB，AC與BD相交于點(diǎn)E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，則∠BEC等于
 
．

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