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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于(     )

A．2cm  B．3cm  C．4cm  D．5cm

 


B【考點】角平分線的性質．

【專題】壓軸題．

【分析】要求AE+DE，現知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE則問題可以解決，而應用其它條件利用角平分線的性質正好可求出CE=DE．

【解答】解：∵∠ACB=90°，

∴EC⊥CB，

又BE平分∠ABC，DE⊥AB，

∴CE=DE，

∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm

故選B．

【點評】此題主要考查角平分線性質：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等；做題時要認真觀察各已知條件在圖形上的位置，根據位置結合相應的知識進行思考是一種很好的方法．

 

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 －＝1．               

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如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，OA=2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．          B．     C．          D．

 

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如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和

C（4，5）三點．

（1）求二次函數的解析式；

（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，
一次函數的值大于二次函數的值．

 

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下列說法不正確的是(     )

A．全等三角形是指周長和面積都相等的三角形

B．全等三角形的周長和面積都相等

C．全等三角形的對應角相等

D．全等三角形的對應邊相等

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是__________．

 

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已知：如圖，E是BC上一點，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．

 

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已知△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,  BC=3cm,則AB=      _cm．

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從正方形的鐵片上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是(     )

A．96cm2      B．64cm2      C．54cm2      D．52cm2

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