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【題目】在一列數：，，，…，中，，，，且任意相鄰的三個數的積都相等．若前n個數的積等于64，則n=__________．

【答案】18或16或23

【解析】

由任意相鄰的三個數的積都相等，可推出，，，…，則可以看出，，，…，相等，，，，…，相等，，，，…，相等，因為相鄰3個數之積為2，所以將這列數每3個分成一組，根據可知6組數之積為64，然后討論第6組數據相鄰的數據情況可得出結果.

由題意得，

，，， ，…

可以推出，，，…，數列的規(guī)律為

===…==2，

===…==，

===…==4，

因為相鄰3個數之積為2，所以將這列數每3個分成一組，根據可知6組數之積為64，則n=18時，滿足題意；

由規(guī)律可得，，，∴，∴前16個數之積也是64；

由規(guī)律可得，，，，，

∴，故前23個數之積也是64；

綜上，所以答案為18或16或23.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OB、OC是內部的兩條射線, OM平分，ON平分.

（1）若，求的度數；

（2）若，求的度數（用含的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】4月12日華為新出的型號為“P30　Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網店抓住商機，購進10000臺“P30　Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內、國外發(fā)售．第一個星期，國內銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內的6倍．

（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？

（2）受中美貿易戰(zhàn)影響，第二個星期，國內銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結果第二個星期國外的銷售總額比國內的銷售總額多6993萬元，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現在夏禹時代的“洛書”，用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數組成一個正方形數陣，任意一行、一列及對角線上的數字之和都相等.如圖1，就是一個三階幻方，由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字組成的一個三行三列的矩陣(如圖)，其對角線、橫行、縱向的和都為15.

(1)探究：研究發(fā)現三階幻方中間的數字與9個數的和有確定的數量關系.如果設數字連續(xù)性三階幻方中間的數字是a，則幻方中9個數字之和是 （用含a的字母代數式表示）

(2)應用：請你選取一組數據構造一個三階幻方，填入到如圖2的3×3方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都等于21；

(3)拓展：

數陣是由幻方演化出來的另一種數字圖.將連續(xù)的奇數1，3，5，7，9…排列成數陣（如圖3），用十字框隨機框出5個數，十字框中的五數之和能等于2020嗎？并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，1），B（0，），C（3，0）．

（1）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則請你寫出所有符合條件的D點坐標.

（2）直接寫出一個符合（1）中條件的直線AD 的解析式.

（3）求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“不忘初心，牢記使命．”全面建設小康社會到了攻堅克難階段. 為了解2017年全國居民收支數據國家統(tǒng)計局組織實施了住戶收支與生活狀況調查，按季度發(fā)布．調查采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個�。▍^(qū)、市）的1650個縣（市、區(qū)）隨機抽選16萬個居民家庭作為調查戶．已知2017年前三季度居民人均消費可支配收入平均數是2016年前三季度居民人均消費可支配收入平均數的115%，人均消費支出為11423元，根據下列兩個統(tǒng)計圖回答問題：（以下計算最終結果均保留整數）

（1）求年度調查的樣本容量及2017年前三季度居民人均消費可支配收入平均數（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消費支出中用于醫(yī)療保健所占圓心角度數；

（3）求在2017年前三季度居民人均消費支出中用于居住的金額．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上一動點，沿以的速度往返運動1次，是線段的中點，，設點運動時間為秒.

（1）當時，求線段和的長度.

（2）用含的代數式表示運動過程中的長.

（3）在運動過程中，若中點為，則的長是否變化？若不變.求出的長；若發(fā)生變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．

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