Question

如圖，直角梯形OABC，CB∥OA，OC=4

3

，CB=5，∠OAB=60°．求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，并求此梯形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：直角梯形,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AO，DO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)，再利用梯形面積公式求出即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AO于點(diǎn)D，
∵直角梯形OABC，CB∥OA，OC=4

3

，CB=5，∠OAB=60°，
∴BD=4

3

，DO=5，
則sin60°=

BD

AB

，
故AB=

BD

sin60°

=

4 3

3 2

=8，
tan60°=

BD

AD

=

4 3

AD

=

3

，
則AD=4，
故AO=5+4=9，則A（9，0），B（5，4

3

），C（0，4

3

），
則此梯形的面積為：

1

2

×（BC+AO）×CO=

1

2

×（9+5）×4

3

=28

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角梯形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．