【題目】先來看一個有趣的現(xiàn)象:.這樣根號里的因數(shù)2經(jīng)過適當?shù)匮葑儯?/span>到了根號的外面,我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”,具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多,如:.

1)猜想:______,并驗證你的猜想.

2)你能只用一個正整數(shù)來表示含有上述規(guī)律的等式嗎?

3)請你另外再寫出1個具有“穿墻”性質(zhì)的數(shù).

【答案】1,驗證見解析;(2;(3.(答案不唯一)

【解析】

1)根據(jù)已知等式的規(guī)律寫出結(jié)論,再根據(jù)二次根式的乘法公式驗證即可;

2)根據(jù)已知等式找出規(guī)律,并歸納公式即可;

3)取正整數(shù)n的一個定值,代入(2)中公式即可.

解:(1,驗證如下:

故答案為

2)第一個等式為,即;

第二個等式為,即;

第三個等式為,即;

∴用含正整數(shù)的式子表示為:

3)可令(2)中的n=6可得:.(答案不唯一)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=12,點C、DAB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有( )

①△EFP的外接圓的圓心為點G

四邊形AEFB的面積不變;

③EF的中點G移動的路徑長為4

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元,若通過公路運輸,則每千米需要交運費25元,還需交手續(xù)費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費).設(shè)A地到B地的路程為x km,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元,

(1)y1y2關(guān)于x的表達式.

(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運輸可以節(jié)省總運費?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.

(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1

(3)在(2)的條件下,A1的坐標為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,直線y軸于點A,交x軸于點B,點C坐標為,作點C關(guān)于直線AB的對稱點F,連接BFOF,OFAC于點E,交AB于點M

1)求證:

2)如圖(2),連接CFAB于點H,求證:

3)如圖(3),若Gx軸負半軸上一動點,連接MG,過點MGM的垂線交FB的延長線于點D,GB-BD的值是否為定值?若是,求其值;若不是,求其取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;

(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;② 2a>b;③b=a+c;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1.其中正確的命題有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在矩形中,,點沿邊從點開始向點的速度移動,點沿邊從點開始向點的速度移動,如果點同時出發(fā),用表示移動的時間().

1)當為何值時,為等腰三角形?

2)求四邊形的面積,并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當y4x的取值范圍.

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