Question

【題目】某電商銷售某品牌手表，其成本為每件80元，售價為m元（80＜m＜240）．9月份的銷售量為m件，10月份電商對該手表的售價做了調整，在9月份售價的基礎上打9折銷售，結果銷售量增加了50件，銷售額增加了5000元．（銷售額=銷售量×售價）

(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價．

(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”，該電商在9月份售價的基礎上打折促銷（但不虧本），銷售的數量y（件）與打折的折數x滿足一次函數y=－50x+600．問電商打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1) 該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價為200元；(2)當打8折時利潤最大，為16000元．

【解析】

（1）根據題意列方程即可得到結論；

（2）根據題意可以列出銷售利潤的關系式，將其化為頂點式，即可求得最大利潤和此時的打折數.

（1）據題意可得：

0.9m（ m+50）=m2+5000，

解得：m1=200，m2=250（舍去）.．

答：故該電商月份銷售該品牌手表的銷售單價為200元；

（2）設電商在11月11日購物節(jié)銷售該品牌的利潤為L元，

則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+600）（x≥4），

L=-1000×x2+16000x-48000=-1000（x-8）2+16000，

當x=8時，最大利潤為16000元．

答：商場打8折時利潤最大，最大利潤是16000元.