【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)．

(1)直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx－3的解析式．

【答案】（1）（－1，0）；（2）

【解析】

試題（1）由拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法，將A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式，

試題解析：（1）∵拋物線對稱軸為直線，

交軸于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（－1，0）

（2）將A（－1，0），B（3，0）代入得

解得：

故拋物線解析式為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=(x+1)2+1與y2=a(x﹣4)2﹣3交于點(diǎn)A(1，3)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點(diǎn)，且D，E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論：

①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)y1＞y2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知內(nèi)接于，為的直徑，，交的延長線于點(diǎn)．

（1）為的中點(diǎn)，連結(jié)，求證：是的切線．

（2）若，求的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下表：

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

2

0

1

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

3

1

0

(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；

(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電商銷售某品牌手表，其成本為每件80元，售價(jià)為m元（80＜m＜240）．9月份的銷售量為m件，10月份電商對該手表的售價(jià)做了調(diào)整，在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了5000元．（銷售額=銷售量×售價(jià)）

(1)求該電商9月份銷售該品牌手表的銷售單價(jià)．

(2)11月11日“雙十一購物節(jié)”，該電商在9月份售價(jià)的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=－50x+600．問電商打幾折時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，， ，，，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，是中點(diǎn)，平分.連接．

(1)是否平分？請證明你的結(jié)論；

(2)線段與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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