【題目】如圖,己知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC= .動點D在邊AC上,以BD為邊作等邊△BDE(點E、A在BD的同側(cè)).在點D從點A移動至點C的過程中,點E移動的路線長為

【答案】
【解析】解:如圖,作EF⊥AB垂足為F,連接CF.

∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∵△EBD是等邊三角形,
∴BE=BD,∠EBD=60°,
∴∠EBD=∠ABC,
∴∠EBF=∠DBC,
在△EBF和△DBC中,
,
∴△EBF≌△DBC,
∴BF=BC,EF=CD,
∵∠FBC=60°,
∴△BFC是等邊三角形,
∴CF=BF=BC,
∵BC= AB=,
∴BF= AB,
∴AF=FB,
∴點E在AB的垂直平分線上,
∴在點D從點A移動至點C的過程中,點E移動的路線和點D運動的路線相等,
∴在點D從點A移動至點C的過程中,點E移動的路線為
故答案為:
作EF⊥AB垂足為F,連接CF,由△EBF≌△DBC,推出點E在AB的垂直平分線上,在點D從點A移動至點C的過程中,點E移動的路線和點D運動的路線相等,由此即可解決問題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?

(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?

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桌椅型號

一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)(單位:人)

生產(chǎn)一套桌椅所需木材(單位:m3

一套桌椅的生產(chǎn)成本(單位:元)

一套桌椅的運費(單位:元)

A

2

0.5

100

2

B

3

0.7

120

4

設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x(套),生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用(總費用=生產(chǎn)成本+運費)為y元.

1)求yx之間的關(guān)系式,并指出x的取值范圍;

2)當(dāng)總費用y最小時,求相應(yīng)的x值及此時y的值.

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【題目】解不等式組 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,且AC=AB,CO交⊙O于點P,CO的延長線交⊙O于點F,BP的延長線交AC于點E,連接AP、AF.
求證:
(1)AF∥BE;
(2)△ACP∽△FCA;
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【題目】已知,直線ABCD,EAB、CD間的一點,連接EA、EC.


(1)如圖①,若∠A=20°,C=40°,則∠AEC=   °.

(2)如圖②,若∠A=x°,C=y°,則∠AEC=   °.

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【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示:425000_____

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