如圖8-51,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長是________________.

圖8-51

7.5

提示：如圖，平移對角線形成直角三角形，且AC=12，BD=9，根據(jù)勾股定理，求BE=15，即上下底的和為15，又因為中位線長為上下底和的一半，所以為7.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，點E、F分別是兩腰AD、BC上的點，且EF∥AB，設(shè)EF到CD、AB的距離分別為d1、d2，某同學(xué)在對這一圖形進行研究時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
①當
d1
d2
=
1
1
時，有EF=
a+b
2
；
當
d1
d2
=
1
2
時，有EF=
a+2b
3
；
當
d1
d2
=
1
3
時，有EF=
a+3b
4
；
當
d1
d2
=
1
4
時，有EF=
a+4b
5
；
②當
d1
d2
=
2
1
時，有EF=
2a+b
3
；當
d1
d2
=
3
1
時，有EF=
3a+b
4
；
當
d1
d2
=
4
1
時，有EF=
4a+b
5
；當
d1
d2
=
5
1
時，有EF=
5a+b
6
．
根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：
（1）猜想當
d1
d2
=
1
n
和
d1
d2
=
m
1
時，分別能得到什么結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？
（2）進一步猜想當
d1
d2
=
m
n
時，有何結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖b，有一塊梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取兩點E、F，使DE=200米，EF=150米，分別從E、F兩處為起點開挖兩條平行于兩底的水渠，直到另一腰，求這兩條水渠的總長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求證：CD+BC=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河南）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當t為
6
6
s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為
1.5
1.5
s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA向點A勻速運動；與此同時，點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC勻速運動，過點P作PM⊥AB交折線BC-CD于點M，連接QM，PQ，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△PQM的面積為S（cm2）．

（1）求線段AB的長．
（2）求Q，M兩點相遇時t的值．
（3）當點Q在線段CD上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（4）設(shè)點N為線段PQ的中點，當點Q在線段AD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑是一條線段；當點Q在線段CD上運動時，點N所經(jīng)過的路徑也是一條線段．則這兩條線段長分別為
5
5
cm，
1.5
1.5
cm．

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