Question

【題目】如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例一一判斷即可．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥BC，

∴AD=EF=BC，AE=DF，BE=CF．

A．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故結(jié)論A正確；

B．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，故結(jié)論B正確；

C．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故結(jié)論C錯(cuò)誤；

D．∵ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D．

∵AD∥BK，

∴∠DAF=∠K，

∴△ADF∽△KBA，

∴，即，故結(jié)論D正確．

故選：C．