【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．

（1）以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在（1）中的條件下，

①點C經(jīng)過的路徑弧的長為　 　（結(jié)果保留π）；

②寫出點A'的坐標為　 　．

【答案】（1）見解析；（2）①，②(﹣5，2)．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對應點A′、C′，然后順次連接即可；

（2）①先利用勾股定理計算出BC的長，然后利用弧長公式計算；

②利用（1）中所畫圖形寫出點A′的坐標．

解：（1）如圖，△A′BC′為所作；

（2）①BC＝，

故點C經(jīng)過的路徑弧的長＝＝π；

②點A′的坐標為（﹣5，2）．

故答案為：π，（﹣5，2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：形如y＝|G|（G為用自變量表示的代數(shù)式）的函數(shù)叫做絕對值函數(shù)．

例如，函數(shù)y＝|x﹣1|，y＝，y＝|﹣x2+2x+3|都是絕對值函數(shù)．

絕對值函數(shù)本質(zhì)是分段函數(shù)，例如，可以將y＝|x|寫成分段函數(shù)的形式：．

探索并解決下列問題：

（1）將函數(shù)y＝|x﹣1|寫成分段函數(shù)的形式；

（2）如圖1，函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與x軸交于點A（1，0），與函數(shù)y＝的圖象交于B，C兩點，過點B作x軸的平行線分別交函數(shù)y＝，y＝|x﹣1|的圖象于D，E兩點．求證△ABE∽△CDE；

（3）已知函數(shù)y＝|﹣x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點，與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左邊），點P在函數(shù)y＝|﹣x2+2x+3|的圖象上（點P與點F不重合），PH⊥x軸，垂足為H．若△PMH與△MOF相似，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小夏同學從家到學校有，兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

公交車用時

頻數(shù)

公交車路線

總計

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

據(jù)此估計，早高峰期間，乘坐線路“用時不超過35分鐘”的概率為__________，若要在40分鐘之內(nèi)到達學校，應盡量選擇乘坐__________（填或）線路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，以點O為原點建立直角坐標系，回答下列問題：

（1）將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出A1的坐標　 　；

（2）將△A1B1C1繞點（0，﹣1）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出A2B2C2；

（3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，A2B2C2是由△ABC繞點　 　順時針旋轉(zhuǎn)　 　度得到的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝與y＝的圖象上分別有一點A，B，且AB∥x軸，AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則b﹣a＝（　�。�

A.8B.﹣8C.4D.﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有三個小球，上面分別標有數(shù)字3、4、5，這些小球除數(shù)字不同外其余均相同．

（1）從口袋中隨機摸出一個小球，小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是______．

（2）從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回，再隨機摸出一個小球，記下數(shù)字，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題：

問題：“在平面內(nèi)，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”

探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設(shè)計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

點數(shù)

2

3

4

5

…

示意圖

…

直線條數(shù)

1

…

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當平面內(nèi)有個點時，直線條數(shù)為______；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內(nèi)有多少個已知點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.當x＜2時，y隨x增大而增大B.a－b＋c＜0

C.拋物線過點（－4，0）D.4a＋b＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BDC＝90°，AB＝AD，∠DCB＝60°，CD＝8．

（1）若P是BD上一點，且PA＝CD，求∠PAB的度數(shù)．

（2）①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點D落在邊BC上的E處，AE交BD于點O，連接DE，如圖2，求證：DE2＝DODB；

②將圖1中△ABD繞點B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A'，D與D'是對應點)，若CD'＝CD，則cosα的值為 ．

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