【題目】小剛根據(jù)以往的學習經(jīng)驗,想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.
以下是小剛的探究過程,請補充完整.
(1)具體運算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
特例1:;特例2:;特例3:;
特例4:______(舉一個符合上述運算特征的例子);
(2)觀察、歸納,得出猜想:
如果為正整數(shù),用含的式子表示這個運算規(guī)律:______;
(3)請你證明猜想的正確性.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標是 ;點C2的坐標是 ;
(4)試判斷:與是否關于x軸對稱?(只需寫出判斷結(jié)果) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2和,點B在邊AG上,點D在線段EA的延長線上,連接BE.
(1)如圖1,求證:DG⊥BE;
(2)如圖2,將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,求線段BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列4×4(邊長為1)的網(wǎng)格中,已知△ABC的三個頂點A,B,C在格點上,請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點D,并寫出點D的坐標.
(1)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點A旋轉(zhuǎn)后落點為D;
(2)經(jīng)過A,B,C三點有一條拋物線,請找到點D,使點D也落在這條拋物線上;
(3)經(jīng)過A,B,C三點有一個圓,請找到一個橫坐標為2的點D,使點D也落在這個圓上,
①點D的坐標為 ;
②點D的坐標為 ;
③點D的坐標為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學家劉徽發(fā)展了“重差術”,用于測量不可到達的物體的高度,比如,通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖):
(1)測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿,沿射線QA方向走到M處,測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上;
(2)將該竹竿豎立在射線QA上的C處,沿原方向繼續(xù)走到N處,測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上;
(3)設竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2,可得公式:PQ=+.則上述公式中,d表示的是( )
A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一矩形OABC放在直角坐標系中,O為坐標原點,點A在y軸正半軸上,點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合,過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F
若的面積為,且,求k的值;
若,,反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F,當沿EF折疊,點B恰好落在OC上,求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)如AF=3,AG=5,求△ADE與△ABC的周長之比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示:下列4個結(jié)論
①abc<0
②b>2ac
③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1
④a﹣2b+c>0
其中正確的是( 。
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
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