【題目】用適當方法解下列方程：

(1)x2+4x+4=9

(2)3x（2x+1）=4x+2．

(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）

(4)3x2﹣6x﹣2=0．

【答案】(1)x1=1，x2=﹣5；(2)x1=﹣，x2=；(3)x1=1，x2=；(4)x1=1+，x2=1﹣．

【解析】

（1）將方程左邊變形為（x+2）2再用直接開平方法；

（2）移項后，提取公因式（2x+1），即可得到（2x+1）（3x﹣2）=0，再解兩個一元一次方程即可；（3）移項后，提取公因式（x﹣1），即可得到（x﹣1）（2x﹣3）=0，再解兩個一元一次方程即可；

（4）把方程左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用配方法解方程即可；

（1）x2+4x+4=9，（x+2）2=9，（x+2）=±3，∴x1=1，x2=﹣5；

（2）3x（2x+1）=4x+2．

3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0．

（2x+1）（3x﹣2）=0，∴2x+1=0或3x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=；

（3）3（x﹣1）2=x（x﹣1）

　3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，即（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x﹣1=0或2x﹣3=0，∴x1=1，x2=；

（4）3x2﹣6x﹣2=0．

x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=，∴x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算，獲得以下信息：

信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；

信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上.

（1）將△ACB繞點B順時針方向旋轉，在方格圖中用直尺畫出旋轉后對應的△A1C1B，則A1點的坐標是（_________），C1點的坐標是（_________）.

（2）在方格圖中用直尺畫出△ACB關于原點O的中心對稱圖形△A2C2B2，則A2點的坐標是（_________），C2點的坐標是（_________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為米．

用含的式子表示橫向甬道的面積；

當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是，花壇其余部分的綠化費用為每平方米萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與證明：

（1）如圖①，直線經(jīng)過正三角形的頂點，在直線上取點，，使得，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明；

（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖②的位置，，．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；

(3)在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

(4)寫出當y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長17，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點，，且滿足，點在直線的左側，且．

（1）求的值；

（2）若點在軸上，求點的坐標；

（3）若為直角三角形，求點的坐標．

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