【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)E在拋物線上,點(diǎn)F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,則△ABD的面積為_____.
【答案】8.
【解析】
利用矩形的性質(zhì)得到E(2,3),C(0,3),再利用待定系數(shù)法求拋物線解析式,然后求出D點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo),最后利用三角形面積公式計(jì)算.
∵四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3,
∴E(2,3),C(0,3),
把E(2,3),C(0,3)代入y=﹣x2+bx+c得,解得,
∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3.
∵y=﹣x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴D(1,4),
令y=﹣x2+2x+3=0,解得:x1=-1,x2=3,
∴A(-1,0),B(3,0),
∴△ABD的面積=,
故答案為:8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.
(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.
(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(1,3).
(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1,并寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2,并寫出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx +m-4 (m≠0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若BC=4,
①求拋物線的解析式;
②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G (包含C,D兩點(diǎn)) . 若過(guò)點(diǎn)A的直線y= kx+ b(k≠0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3.
(1)求它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)建立平面直角坐標(biāo)系,畫出這條拋物線的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次函數(shù)y=kx-6中,已知y隨x的增大而減小.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=
的描述,其中正確的是( )
A. 當(dāng)x>0時(shí),y>0 B. y隨x的增大而增大
C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中隨機(jī)抽出一個(gè)球,一定是紅球
B.天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”,是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨
C.某地發(fā)行一種福利彩票,中獎(jiǎng)率是千分之一,那么,買這種彩票1000張,一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.連續(xù)擲一枚均勻硬幣,若5次都是正面朝上,則第六次仍然可能正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,D為弧AC的中點(diǎn),DG⊥AB于G,交AC于E,AC、BD相交于F.
(1)求證:AE=DE;
(2)若AG=2,DG=4,求AF的長(zhǎng).
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