如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6．
求：（1）AD的長(zhǎng)，（2）△ABC的面積．
（1）15   （2）84

試題分析：（1）根據(jù)已知利用勾股定理的逆定理求得CD⊥AB，再根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)即可．
（2）根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng)，CD為△ABC的高，從而根據(jù)三角形的面積公式求值即可．
解：（1）∵BC=10，AC=17，CD=8，BD=6
∴BC2=CD2+BD2∴CD⊥AB
∴AD==15；
（2）∵AD=15，BD=6
∴AB=21
∴S△ABC=×21×8=84．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及三角形面積的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；

②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；

③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；

根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　 　≌△　 　，進(jìn)而得到線段　　=　　；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

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如圖，點(diǎn)F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．
提供的三個(gè)條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

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一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4．則第三邊的長(zhǎng)為
A．5B．C．D．5或

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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=，則BE+CE=　 　．

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下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23

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如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是（　　）
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