【題目】下列命題正確的是( )
A.方程x2-4x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根;
B.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,則甲、乙二人相鄰的概率是
D.若 是反比例函數(shù),則k的值為2或-1。
【答案】C
【解析】A.∵x2-4x+2=0,
∴△=(-4)2-4×1×2=80,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故錯(cuò)誤,A不符合題意.
B.兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,故錯(cuò)誤,B不符合題意.
C.∵甲、乙、丙三人站成一排合影留念的所有可能結(jié)果有:甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共6種情況,
∴甲、乙二人相鄰的情況有4種,
∴甲、乙二人相鄰的概率為:=.
故正確,C符合題意.
D.依題可得:k2-k-3=-1且k2+k=1
∴k=2或k=-1且k=,
故k不存在,D不符合題意.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用求根公式和反比例函數(shù)的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根;形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實(shí)數(shù),函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形
D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)擅墩拿骟w骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)在同時(shí)投擲這兩枚骰子,并分別記錄著地的面所得的點(diǎn)數(shù)為a、b.
(1)假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻,各面著地的可能性相同,請(qǐng)你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出兩次著地的面點(diǎn)數(shù)相同的概率.
b | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,2) | |||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
(2)為了驗(yàn)證試驗(yàn)用的正四面體質(zhì)地是否均勻,小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進(jìn)行投擲試驗(yàn).試驗(yàn)中標(biāo)號(hào)為1的面著地的數(shù)據(jù)如下:
試驗(yàn)總次數(shù) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 600 |
“標(biāo)號(hào)1”的面著地的次數(shù) | 15 | 26 | 34 | 48 | 63 | 125 |
“標(biāo)號(hào)1”的面著地的頻率 | 0.3 | 0.26 | 0.23 | 0.24 |
請(qǐng)完成表格(數(shù)字精確到0.01),并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計(jì)“標(biāo)號(hào)1的面著地”的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n-≤x<n+,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若(x-1)=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;④當(dāng)x≥0時(shí),m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有(m+2017x)=m+(2017x);⑤(x+y)=(x)+(y).其中正確的結(jié)論有________________.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩根木條,一根長(zhǎng)60cm,另一根長(zhǎng)80cm,將它們的一端重合,放在同一直線上,此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)間的距離是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長(zhǎng)=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角;
(2)試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,已知點(diǎn)A(8,4),AB⊥y軸于B,AC⊥x軸于C,直線y=x交AB于D.
(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若E為OD延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),記點(diǎn)E橫坐標(biāo)為a,△BCE的面積為S,求S與a的關(guān)系式;
(3)當(dāng)S=20時(shí),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F,G、H分別為AC、CB上動(dòng)點(diǎn),求FG+GH的最小值.
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