【題目】已知的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)度為m，點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上的一動(dòng)點(diǎn)．

如圖，若，則的度數(shù)為______；

如圖，若．

求的正切值；

若為等腰三角形，求面積．

【答案】30；的正切值為；或.

【解析】

連接OA，OB，判斷出是等邊三角形，即可得出結(jié)論；

先求出，再用勾股定理求出，進(jìn)而求出，即可得出結(jié)論；

分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理以及勾股定理即可得出結(jié)論．

如圖1，連接OB，OA，

，

，

，

是等邊三角形，

，

，

故答案為30；

如圖2，連接AO并延長(zhǎng)交于D，連接BD，

為的直徑，

，，

在中，，根據(jù)勾股定理得，，

，

，

的正切值為；

Ⅰ、當(dāng)時(shí)，如圖3，連接CO并延長(zhǎng)交AB于E，

，，

為AB的垂直平分線，

，

在中，，根據(jù)勾股定理得，，

，

；

Ⅱ、當(dāng)時(shí)，如圖4，

連接OA交BC于F，

，，

是BC的垂直平分線，

過點(diǎn)O作于G，

，，

，

，

在中，，

，

在中，，

，

，

；

Ⅲ、當(dāng)時(shí)，如圖5，由對(duì)稱性知，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

B.函數(shù)值隨自變量的增大而減小

C.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

D.函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)任意四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；

(2)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；

(3)對(duì)角線垂直的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是__________；并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法中正確的序號(hào)是_____．

①△ABE的面積等于△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為以AQ為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）在AC段的拋物線上有一點(diǎn)R到直線AC的距離最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若O是△ABC外一點(diǎn)，OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，則∠BOC=_______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°， ∠ADC=∠ABC=90°，在AB、AD上分別找一點(diǎn)F、E，連接CE、EF、CF，當(dāng)△CEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案