Question

若函數(shù)y=k（3-x）與y=

k

x

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象相交，其中k＜0，則交點在（　　）

• A、第一、三象限
• B、第四象限
• C、第二、四象限
• D、第二象限

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：由y=k（3-x）=-kx+3k，而k＜0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=k（3-x）經(jīng)過第一、三、四象限；函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過第二、四象限；即可判斷它們的交點在幾象限．

解答：解：∵y=k（3-x）=-kx+3k，
而k＜0，
∴-k＞0，3k＜0，
∴函數(shù)y=k（3-x）經(jīng)過第一、三、四象限，
又∵k＜0，
∴函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過第二、四象限；
∴它們的圖象的相交在第四象限．
故選：B．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：先確定它們經(jīng)過的象限，對于反比例y=

k

x

，k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限；對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限；b=0，過原點，b＞0，與y軸的交點在x軸上方，b＜0，與y軸的交點在x軸下方；然后判斷它們的交點情況．