【題目】某水果批發(fā)市場,草莓的批發(fā)價格是每箱元,蘋果的批發(fā)價格是每箱元.
(1)若李心批發(fā)草莓,蘋果共箱,剛好花費元,則他購買草莓、蘋果各多少箱.
(2)李心有甲,乙兩個店鋪,每個店鋪在同一時間段內(nèi)都能售出草莓,蘋果兩種水果合計箱,并且每售出一箱草莓和蘋果,甲店鋪獲毛利潤分別為元和元,乙店鋪獲毛利潤分別為元和元.現(xiàn)在,李心要將批發(fā)購進的箱草莓,箱蘋果分配給每個店鋪各箱.設(shè)分配給甲店草莓箱.
①根據(jù)信息填表:
草莓數(shù)量(箱) | 蘋果數(shù)量(箱) | 合計(箱) | |
甲店 | |||
乙店 |
②設(shè)李心獲取的總毛利潤為元,
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式:
(2)若在保證乙店鋪獲得毛利潤不少于元的前提下,應(yīng)怎樣分配水果,使總毛利潤最大,最大的總毛利潤是多少元.
【答案】(1)草莓 箱,蘋果 箱;(2)①;; ;②1944.
【解析】
(1)根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),列出方程組,解方程組即可;
(2)根據(jù)總利潤=單箱利潤×數(shù)量寫出與之間的關(guān)系式,再根據(jù)乙店鋪獲得毛利潤不少于元列出不等式,解不等式即可.
.解:(1)設(shè)他購買草莓 箱,蘋果 箱,根據(jù)題意得:
,解得 ,
答:他購買草莓 箱,蘋果 箱.
(2)①表格如下
草莓數(shù)量(箱) | 蘋果數(shù)量(箱) | 合計(箱) | |
甲店 | |||
乙店 |
故答案為:; ; ;
②由題:
;
由題:,
解得: ,
又,
且 為整數(shù).
的最小值為 .
中,,
隨 的增大而減小
當時, 有最大值為 元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標時,接到甲,乙兩個工程隊的投標書.施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊的投標書測算,有如下方案:
①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天;
③若甲,乙兩隊合做3天,余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
試問:規(guī)定日期是多少天?在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫出、、ab之間的關(guān)系式,這個關(guān)系式是 ;
(2)若m滿足,請利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;
(3)若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PG、MG重疊,如圖②所示,已知PF=8,NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q兩點同時出發(fā)。
(1)幾秒鐘后,P、Q間的距離等于4cm?
(2)幾秒種后,△BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等?
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【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E(如圖(2)).
問題:
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當∠B=140°時,求∠BAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點E為正方形ABCD的邊AB上一點,EF⊥EC,且EF=EC,連接AF.
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)如圖2,連接FC交BD于M,交AD于N.求證:BD=AF+2DM.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況,從該住宅區(qū)中隨機抽樣調(diào)查了戶家庭年至月的用水量,統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖,如圖是這戶家庭總用水量的折線統(tǒng)計圖,如圖是這戶家庭月總用水量的不完整的條形統(tǒng)計
根據(jù)圖提供的信息,補全圖中的條形統(tǒng)計圖;
求被抽查的戶家庭月總用水量的極差、眾數(shù)、中位數(shù);
若該小區(qū)共有戶家庭,請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計該住宅區(qū)年的總用水量.
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