【題目】如圖，在□ABCD中，EF過對角線的交點，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，則四邊形EFDC的周長是（ ）

A. 14B. 17C. 10D. 11

【答案】A

【解析】

由在平行四邊形ABCD中，EF過兩條對角線的交點O，易證得△AOE≌△COF，則可得DE+CF=AD，EF=2OE=6，繼而求得四邊形EFCD的周長．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，CD=AB=4，AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，OE=OF=1.5，
∴EF=3，
∴四邊形EFCD的周長是：CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+3=14．
故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點D，點E，BE，CD相交于點O，連接AO.求證：

(1)當∠1＝∠2時，OB＝OC；

(2)當OB＝OC時，∠1＝∠2.

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【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節(jié)目要統(tǒng)計 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時，每位選手的短信支持條數(shù)均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數(shù)相同．

（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結(jié)論；

（2）寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關系，并證明這個等式關系．

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【題目】計算或解方程：

(1)

(2)

(3) 解方程:

(4) 解方程:

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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點M，以下結(jié)論：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤=FGDG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為8cm的等邊三角形，且 B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE

（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形

（2）若BD=3cm, △ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運動，設△ABC運動時間為t秒

①當t等于多少秒時，四邊形ADEC為菱形；

②點B運動過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，請畫出圖形，并求出t的值；若不可能，請說明理由.

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