如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求網(wǎng)格上的三角形ABC的面積和周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理,三角形的面積
專題：網(wǎng)格型
分析：利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；
利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，然后根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．
解答：解：△ABC的面積=4×4-
1
2
×1×4-
1
2
×3×2-
1
2
×2×4，
=16-2-3-4，
=16-9，
=7；
由勾股定理得，AB=
12+42
=
17
，
BC=
22+32
=
13
，
AC=
22+42
=2
5
，
所以，△ABC的周長(zhǎng)=
17
+
13
+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，三角形的面積，是基礎(chǔ)題，要注意網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的三角形的面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-x2y）3=
 
；a9÷a3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、5a-2a=3
B、a2×a3=a6
C、y4+y6=y10
D、（ab4）4=a4b16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面哪個(gè)點(diǎn)一定在函數(shù)y=-x+3的圖象上（　�。�
A、（-5，13）
B、（0.5，2）
C、（3，0）
D、（1，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）4x+3=2（x-1）+1；           
（2）
x-1
3
-
x+2
6
=
4-x
2
；
（3）5y+2=7y-8；               
（4）
2x+5y=12
2x+3y=6.
；
（5）
3x-2y=46
y=3-5x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-
1
2
x+b﹙b為常數(shù)﹚的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為16．求：
（1）b的值；
（2）此三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

補(bǔ)全證明過(guò)程
已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（
 
），
∴∠2=∠
 
（等量代換）．
∴DB∥EC（
 
）．
∴
 
 （
 
）
∵∠C=∠D（已知）
∴
 
  （
 
）
∴
 
  （
 
）
∴∠A=∠F
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P（3，-6）．
（1）求k1，k2的值．
（2）如果一次函數(shù)y=k2x-9與x軸交于點(diǎn)A與y軸交于點(diǎn)B，求A點(diǎn)及B點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）求直線y=k2x-9與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B的位置如圖，且|a|=16．b是64的一個(gè)平方根．
求|a+b|-
a2
-
3(a-b)3
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案