Question

補全證明過程
已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（

 

），
∴∠2=∠

 

（等量代換）．
∴DB∥EC（

 

）．
∴

 

 （

 

）
∵∠C=∠D（已知）
∴

 

  （

 

）
∴

 

  （

 

）
∴∠A=∠F

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結(jié)論．

解答：證明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（對頂角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代換）．
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代換）
∴AC∥DF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
故答案為：對頂角相等；DMN，同位角相等，兩直線平行；∠ABD=∠C；兩直線平行，同位角相等；∠ABD=∠D；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．