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【題目】數學活動:

問題情境:有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質,小明根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.

問題解決:下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)函數的自變量的取值范圍是

2)表是的幾組對應值.

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

0

-1

3

2

的值;

3)如圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的圖象.

4)結合函數的圖象,寫出該函數的性質(兩條即可)

【答案】1;(2的值為:(3)見解析;(4)沒有最大值,沒有最小值.

【解析】

1)由圖表可知x0

2)根據圖表可知當y=-1x=-m,把y=-1x=-m代入解析式即可求得;

3)根據坐標系中的點,用平滑的直線連接即可;

4)觀察圖象即可得出該函數的其他性質,該函數沒有最大值,沒有最小值.

解:

1)根據題意得:為任意實數,

即函數的自變量的取值范圍是,

故答案為:;

2)把,代入函數中得:

的值為

3)用平滑的曲線依次連接圖中所描的點,如圖所示

4)觀察函數圖象,發(fā)現該函數沒有最大值,沒有最小值.

即該函數的一條性質:沒有最大值,沒有最小值.

練習冊系列答案
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【題目】解方程:

19x2360

2x26x+50

3x24x+80

4)(x42﹣(52x20

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(1)求y與x的函數解析式;

(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.

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1)求y關于x的函數關系式;

2)該公司購進A型、B型凈水器各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?

3)實際進貨時,廠家對A型凈水器出廠價下調a0a150)元,且限定公司最多購進A型凈水器60臺,若公司保持同種凈水器的售價不變,請你根據以上信息,設計出使這100臺凈水器銷售總利潤最大的進貨方案.

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A.1B.2C.3D.4

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1)直接寫出拋物線和直線AB的函數表達式.

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3)在(2)的條件下,將線段OD繞點O逆時針旋轉得到OD′,旋轉角為αa90°),連接D′AD′B,求D′A+D′B的最小值.

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(1)直接寫出點P的坐標和拋物線的解析式;

(2)當m為何值時,MAB面積S取得最小值和最大值?請說明理由;

(3)求滿足∠MPO=POA的點M的坐標.

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