【題目】已知和都是等腰直角三角形，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接CE．

（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：；

（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)猜想BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為，，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）只要證明△ABD≌△ACE（SAS），可得BD=CE，即可推出BC=BD+CD=EC+CD；
（2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為CE=BC+CD．利用全等三角形的性質(zhì)即可證明.

（1）證明：如圖，

∵，，，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴；

（2）不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為．

理由：如圖，由（1）同理可得，

在和中，

，

∴，

∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在圖(1)中編號(hào)①②③④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_________；關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為___________；

（2）在圖(2)中，畫(huà)出ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形ΔA1B1C1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為 A、B、C、D 四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表．

七年級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)x（分）

等級(jí)

人數(shù)

x≥90

A

12

75≤x＜90

B

m

60≤x＜75

C

n

x＜60

D

9

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人？

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級(jí)的圓心角度數(shù)；

（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生 640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到 B級(jí)以上（包括B 級(jí)）的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)F為邊AD上一點(diǎn)，連接BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．

（1）如圖1，已知CF⊥AD于F，菱形的邊長(zhǎng)為6，求線段FG的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，已知點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，連接CE交線段BF于點(diǎn)H，且滿足∠FHC=60°，CH=2BH，求證：AH⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案