Question

計(jì)算與求值
（1）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
（3）已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-ab+b²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（2）先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；
（3）先計(jì)算出a+b=2

2

，ab=1，再利用完全平方公式把原式變形為（a+b）²-3ab，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）原式=（8

3

-9

3

）÷

6

=-

3

÷

6

=-

2

2

；
（2）原式=

5 3 × 3 7 × 7 5

=1；
（3）∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，ab=2-1=1，
∴原式=（a+b）²-3ab
=（2

2

）²-3×1
=8-3
=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．