Question

因式分解：
（1）-a+2a²-a³；
（2）（c²-a²-b²）²-4a²b²；
（3）（x+p）²-（x-q）²．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：計(jì)算題,因式分解

分析：（1）首先提取公因式-a，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（2）首先利用平方差分解可得（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab），再把括號(hào)里的后三項(xiàng)分為一組，利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，再利用平方差進(jìn)行三次分解即可；
（3）利用平方差進(jìn)行分解后，再合并括號(hào)里的同類項(xiàng)即可．

解答：解：（1）原式=-a（1-2a+a²）
=-a（1-a）²；

（2）原式=（c²-a²-b²-2ab）（c²-a²-b²+2ab）
=[c²-（a+b）²][c²-（a-b）²]
=（c-a-b）（c+a+b）（c-a+b）（c+a-b）；

（3）原式=（x+p+x-q）（x+p-x+q）
=（2x+p-q）（p+q）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．