Question

已知一次函數(shù)y=（m-2）x-

m2

4

+1，問：
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3）？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令常數(shù)項(xiàng)為0即可；
（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可求出m的值；
（3）根據(jù)平行直線的比例系數(shù)相同解答．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴m-2≠0，
∴-

m2

4

+1=0，
解得，m=±2，
∴m=-2．
（2）將（0，-3）代入解析式得，-

m2

4

+1=-3，
解得，m=±4．
（3）∵函數(shù)圖象平行于直線y=2x，
∴m-2=2，
解得，m=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式．