Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

②當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為 （2）①點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是0．②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-4．

①由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

②分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，

點(diǎn)表示的數(shù)為．

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，

則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．

①依題意，得：，

解得：，

，

答：點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是0．

②點(diǎn)，相遇前，，

解得：；

當(dāng)，相遇后，，

解得：．

答：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度．