Question

一個(gè)不透明的袋中裝有紅、白兩種顏色球若干個(gè)，它們除顏色外都相同，其中白球個(gè)數(shù)是2個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率是

2

3

．
（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,概率公式

專題：

分析：（1）首先設(shè)袋中紅球有x個(gè)，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案；
（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球顏色相同的情況，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設(shè)袋中紅球有x個(gè)，由題意得

2

x+2

=

2

3

，
解得x=1，
故袋中紅球有1個(gè)；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

由上圖可知，一共有9種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)小球顏色相同的有5種，
所以，P（顏色相同）=

5

9

．
故兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．列表法與樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．