【題目】如圖,拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側(cè)),與軸交于點且,點為拋物線的對稱軸右側(cè)圖象上的一點.
(1)a的值為_ ,拋物線的頂點坐標為_ ;
(2)設(shè)拋物線在點和點之間部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標之差為,求關(guān)于的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)點的坐標滿足:時,連接,若為線段上一點,且分四邊形的面積為相等兩部分,求點的坐標.
【答案】(1);(2)當(dāng)時, 當(dāng),;(3)
【解析】
(1)根據(jù)拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側(cè)),可得A點坐標為:(1,0),B點坐標為:(5,0),,則有C點坐標為:(0,5),可得,拋物線的函數(shù)表達式為:,得到拋物線的頂點坐標為(3,-4);
(2)根據(jù)拋物線的函數(shù)表達式為:,得到拋物線的對稱軸為直線,分兩種情況:當(dāng)時,點為最高點,拋物線的頂點為最低點,當(dāng)時,點為最高點,拋物線的頂點為最低點,分別求出h的函數(shù)表達式即可;
(3)根據(jù)點()是拋物線圖象上的點,,可得方程,解得,則點的坐標為,設(shè)直線的函數(shù)表達式為,代入P,C兩點坐標可求得,設(shè)點的坐標為,利用分四邊形的面積為相等兩部分,即:,可得,解得,,可得點的坐標為.
解:(1)∵拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側(cè)),
∴A點坐標為:(1,0),B點坐標為:(5,0),
∴
∴C點坐標為:(0,5),
即:
∴,
∴拋物線的函數(shù)表達式為:,
∴拋物線的頂點坐標為(3,-4);
(2)由(1)可知:拋物線的函數(shù)表達式為:
當(dāng)時,,
.
拋物線的對稱軸為直線.
當(dāng)時,點為最高點,拋物線的頂點為最低點,
當(dāng)時,點為最高點,拋物線的頂點為最低點,
(3)∵點()是拋物線圖象上的點,
又,
即
(舍),
點的坐標為.
設(shè)直線的函數(shù)表達式為
,
解得
.
設(shè)點的坐標為,
連接
解得
點的坐標為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層的高度為3m,兩樓間的距離AC=30m.現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi),甲樓對乙樓的采光的影響情況.假設(shè)某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h,太陽光線與水平線的夾角為α.
(1)用含α的式子表示h;
(2)當(dāng)α=30°時,甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起,若α每小時增加10°,幾小時后,甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與直線交于點.M是函數(shù)圖象上一點,過M作x軸的平行線交直線于點N.
(1)求k和p的值;
(2)設(shè)點M的橫坐標為m.
①求點N的坐標;(用含m的代數(shù)式表示)
②若的面積大于,結(jié)合圖象直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠,所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息有:①甲隊挖掘30m時,用了3h;②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m;③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊;④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時,x=4.其中一定正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1,點是數(shù)軸上:從左到右排列的三個點,分別對應(yīng)的數(shù)為某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點,發(fā)現(xiàn)點對齊刻度,點對齊刻度.
(1)在圖1的數(shù)軸上, 個單位長度;數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 .
(2)求數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù);
(3)在圖1的數(shù)軸上,點是線段上一點,滿足求點所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】很多交通事故是由于超速行駛導(dǎo)致的,為集中治理超速現(xiàn)象,高速交警在距離高速路40米的地方設(shè)置了一個測速觀察點,現(xiàn)測得測速點的西北方向有一輛小型轎車從B處沿西向正東方向行駛,2秒鐘后到達測速點北偏東的方向上的C處,如圖.
(1)求該小型轎車在測速過程中的平均行駛速度約是多少千米/時(精確到1千米/時)?
(參考數(shù)據(jù):)
(2)我國交通法規(guī)定:小轎車在高速路行駛,時速超過限定速度10%以上不到50%的處200元罰款,扣3分;時速超過限定速度50%以上不到70%的處1500元罰款,扣12分;時速超過限定時速70%以上的處1500元罰款,扣12分.若該高速路段限速120千米/時,你認為該小轎車駕駛員會受到怎樣的處罰.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的頂點在第一象限,且角的兩邊與坐標軸的正半軸分別交于點,,,,設(shè)動點的坐標為.
(1)探究,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明
(2)已知點,直接寫出:的最小值是 ,此時點的坐標為 .
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【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā),疫情就是命令,防控就是使命.全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者,踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng),舍小家,為大家,用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城.下面是2月9日當(dāng)天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖(不完整).
請解答下列問題:
(1)①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為 人;
②請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)請求出扇形統(tǒng)計圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)本次山東馳援武漢的醫(yī)護工作者中,有5人報名去重癥區(qū),王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中,若從報名的5人中隨機安排2人,求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道,位于張家界天門山景區(qū).在一次檢修維護中,檢修人員從索道A處開始,沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護.如圖:已知米,米,AB與水平線的夾角是,BC與水平線的夾角是.求:本次檢修中,檢修人員上升的垂直高度是多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):)
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