【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a,c滿足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)填空:a=________,b=________,c=________;
(2)畫出數(shù)軸,并把A,B,C三點(diǎn)表示在數(shù)軸上;
(3)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn),點(diǎn)P表示的數(shù)是x,當(dāng)PA+PB+PC=10時(shí),x的值為多少?
【答案】 -2 1 7
【解析】
(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、c的值,根據(jù)有理數(shù)的概念求出b的值,從而得解;
(2)根據(jù)數(shù)軸的定義畫圖并表示即可;
(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式得出一個(gè)絕對(duì)值方程,然后分x≤2、-2<x≤1、1<x≤7和x>7四種情況去掉絕對(duì)值即可求出x的值.
解:(1)由題意可知a+2=0,c-7=0,
解得a=-2,c=7.
因?yàn)?/span>b是最小的正整數(shù),所以b=1.
故答案為-2,1,7.
(2)畫出數(shù)軸如圖所示:
(3)因?yàn)?/span>PA+PB+PC=10,所以|x+2|+|x-1|+|x-7|=10.
當(dāng)x≤-2時(shí),-x-2+1-x+7-x=10,
解得x=- (舍去).
當(dāng)-2<x≤1時(shí),x+2+1-x+7-x=10,
解得x=0.
當(dāng)1<x≤7時(shí),x+2+x-1+7-x=10,
解得x=2.
當(dāng)x>7時(shí),x+2+x-1+x-7=10,
解得x= (舍去).
綜上所述,當(dāng)PA+PB+PC=10時(shí),x的值是0或2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):11,-,6.5,-8,3,0,1,-1,-3.14.
(1)正數(shù)集合:{ …};(2)負(fù)數(shù)集合:{ …};
(3)整數(shù)集合:{ …};(4)正整數(shù)集合:{ …};
(5)負(fù)整數(shù)集合:{ …};(6)分?jǐn)?shù)集合:{ …};
(7)正分?jǐn)?shù)集合:{ …};(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ …};
(9)有理數(shù)集合:{ …}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是( )
A.相切
B.相交
C.相離
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P且與OB平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),求OP的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)-24×;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018;
(4)-42÷-[].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B,原點(diǎn)為O,求△AOB面積.
【答案】8
【解析】整體分析:
聯(lián)立方程y= 和y= - x+4,求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后由公式△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)求解.
解:把y=代入y= - x+4得,
= - x+4,
解得x1=2+,x2=2-.
所以y1=2-,y2=2+.
則A(2-,2+),B(2+,2-),
所以△OAB的面積=×(x1- x2)(y2- y1)==×4×4=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于A(2,1)、B兩點(diǎn).
(1)求m及k的值;
(2)不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖17-Z-10是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)你能判斷AD與CD的位置關(guān)系嗎?說出你的理由.
圖17-Z-10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn).
(1)請(qǐng)寫出圖中∠1的一對(duì)同位角,一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,一對(duì)同旁內(nèi)角;
(2)求∠EFC與∠E的度數(shù);
(3)若∠BFP=46°,請(qǐng)判斷CE與PF是否平行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( ).
A. m=-2是方程m-2=0的解 B. m=6是方程3m+18=0的解
C. x=-1是方程-=0的解 D. x=是方程10x=1的解
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