響應(yīng)政府“節(jié)能”號(hào)召，我市華強(qiáng)照明公司減少了白熾燈的生產(chǎn)數(shù)量，引進(jìn)新工藝生產(chǎn)一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的出廠價(jià)為每個(gè)10元．某商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為15元/個(gè)，每月銷售量為350個(gè)；每漲價(jià)1元，每月少賣10個(gè)．

（1）求出每月銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；

（2）設(shè)該商場(chǎng)每月銷售這種節(jié)能燈獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？

　


【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）首先表示出銷售單價(jià)x元時(shí)漲價(jià)（x﹣10）元，每漲價(jià)1元，每月少賣10個(gè)，則少買10（x﹣15），表示出y即可；

（2）由總利潤(rùn)=銷售量•每件純賺利潤(rùn)，得w=（x﹣10）（﹣10x+500），把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．

【解答】解：（1）由題意得：y=350﹣10（x﹣15）=﹣10x+500（15≤x≤50）；

（2）依題意得：w=（x﹣10）（﹣10x+500）

=﹣10（x﹣30）2+4000，

∵﹣10＜0，

∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值=4000．

答：當(dāng)定價(jià)定為30元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)4000元．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列事件中是必然事件的是（　�。�

A．三角形內(nèi)心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B．方程x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

C．y=ax2+bx+c是二次函數(shù)

D．圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B2C3（其中A1,B2,C3分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出A1,B2,C3三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A1(     ,     ),B2(     ,     )(,C3(     ,     )；△ABC的面積=           ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸為直線　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小云玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)是2，反比例函數(shù)y=（x≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（　　）

A．2       B．﹣2   C．4       D．﹣4

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點(diǎn)O，S△AOD：S△COB=1：9，則S△DOC：S△BOC=　　　　　　．

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下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．（2x2）3=6x6   B．3a+2b=5ab       C．﹣a5•a5=﹣a10  D．（a+b）2=a2+b2

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級(jí)女生人數(shù)是　　　　　　；女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的眾數(shù)是　　　　　　；中位數(shù)是　　　　　　．

（2）求女生收看次數(shù)的平均數(shù)．

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明計(jì)算出女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為，男生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為2，請(qǐng)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大�。�

（4）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)．

　

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