Question

10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．
（1）請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD，點(diǎn)D的坐標(biāo)（-2，1），菱形ABCD的面積15；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出點(diǎn)P，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和菱形的對邊平行且相等找出點(diǎn)D的位置即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)S_菱形ABCD=2S_△ABC列式計(jì)算即可得解；
（2）找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′C交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

解答 解：（1）菱形ABCD如圖所示，D（-2，1）；
S_菱形ABCD=2S_△ABC，
=2（4×4-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4）
=2（16-4.5-2-2）
=2×7.5
=15．
故答案為：（-2，1），15；

（2）如圖，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知菱形的判定與性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．