Question

?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AE=4cm，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進(jìn)而求出BO+CO的長(zhǎng)，然后可得△OBC的周長(zhǎng)．

解答：解：∵AE⊥BD，∠EAD=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4cm，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，
∵AC+BD=14cm，
∴BO+CO=7cm，
∴△OBC的周長(zhǎng)為：7+4=11（cm），
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等，兩條對(duì)角線互相平分．