Question

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：
甲  7   9   8   6   10
乙  7  8   9   8   8
經(jīng)計算這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8，則這兩人射擊成績波動較大的是

 

．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

考點(diǎn)：方差

專題：

分析：首先算甲、乙的方差，再根據(jù)甲、乙兩人的方差進(jìn)行比較，方差越小，成績越穩(wěn)定．

解答：解：由題意得：

.

x甲

=

1

5

（7+9+8+6+10）=8，

.

x乙

=

1

5

（7+8+9+8+8）=8，
S_甲²=

1

5

[（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=2，
S_乙²=

1

5

[（7-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（8-8）²]=0.4，
∴s_甲²＞s_乙²，
∴這兩人射擊成績波動較大的是甲．
故答案為：甲．

點(diǎn)評：此題主要考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．