Question

【題目】如圖，AB是公園的一圓桌的主視圖，MN表示該桌面在路燈下的影子，CD則表示一個圓形的凳子．

(1)請在圖中標出路燈O的位置，并畫出CD的影子PQ；

(2)若桌面直徑與桌面距地面的距離為1.2 m，測得影子的最大跨度MN為2 m，求路燈O與地面的距離．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2)路燈O與地面的距離為3 m.

【解析】

(1)延長MA、NB，它們的交點即為路燈O的位置，然后再連結(jié)OC、OD，并延長交地面與P、Q點，則PQ為CD的影子；

(2)作OF⊥MN交AB于E，如圖，AB=1.2m，EF=1.2m，MN=2m，證明△OAB∽△OMN，利用相似比計算出OF即可得到路燈O與地面的距離．

(1)如圖所示，線段PQ即為所求．

(2) ∵AB∥MN，

∴△OAB∽△OMN，

∴AB：MN=OE：OF，即1.2：2=（OF-1.2）：OF，

解得OF=3（m）．