如圖，直線AB、CD、EF和GH相交于點P，且∠APC=25°，∠EPG=25°，∠BPF=65°，問哪些直線互相垂直？為什么？
考點：垂線
專題：
分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得∠BPF與∠APE的關(guān)系，根據(jù)角的和差，可得∠APG、∠CPE，根據(jù)兩直線所成的角是90°，可得答案．
解答：解；AB⊥GH；CD⊥EF．
理由如下：
由對頂角相等得∠APE=∠BPF=65°，
由角的和差得∠APG=∠APE+∠EPG=90°，
∴AB⊥GH；
由角的和差得∠CPE=∠CPA+∠APE=90°，
∴CD⊥EF．
點評：本題利用垂直的定義，利用了對頂角、角的和差計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中計算正確的是（　　）
A、（a-b）2=a2-b2
B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+1）2=a4+2a+1
D、（-a-b）2=a2+2ab+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵，但至少分得一棵．
（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有
 
棵？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）如果前面每人分3棵，則最后一人得到的樹苗有
 
棵？（用含x的代數(shù)式表示）
（3）初二（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種成本為20元/件的新型商品經(jīng)過40天試銷售，發(fā)現(xiàn)銷售量p（件）、銷售單價q（元/件）與銷售時間x（天）都滿足一次函數(shù)關(guān)系，相關(guān)信息如圖所示．
（1）試求銷售量p（件）與銷售時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)第x天獲得的利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求這40天試銷售過程中何時利潤最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AB、AD延長線上，使得EF∥BD，連接EF，分別交BC、CD于點P、Q，已知BE=BP．求證：
（1）∠E=∠F；
（2）?ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年，市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金．對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造．某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成如表：
改造
情況		均不
改造		改造水龍頭改造馬桶
1個2個3個4個1個2個
戶數(shù)2031282112692
（1）這次抽樣調(diào)查的個體是
 
，樣本容量是
 
．
（2）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？
（3）改造后，一只水龍頭一年大約可節(jié)省6噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省12噸水．試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）|1-
2
|+|
2
-
3
|；
（2）（-2）3×
(-4)2
+
3(-4)3
×（
1
2
）2-
9
；
（3）解方程：（x+2）2-16=0；        
（4）解方程組：
11x-9y=12
-4x+3y=-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題提出】如圖①，已知海島A到海岸公路BD的距離為AB，C為公路BD上的酒店，從海島A到酒店C，先乘船到登陸點D，船速為a，再乘汽車，車速為船速的n倍，點D選在何處時，所用時間最短？
【特例分析】若n=2，則時間t=
AD
a
+
CD
2a
，當(dāng)a為定值時，問題轉(zhuǎn)化為：在BC上確定一點D，使得AD+
CD
2
的值最�。鐖D②，過點C做射線CM，使得∠BCM=30°．
（1）過點D作DE⊥CM，垂足為E，試說明：DE=
CD
2
；
（2）請在圖②中畫出所用時間最短的登陸點D′，并說明理由．
【問題解決】
（3）請你仿照“特例分析”中的相關(guān)步驟，解決圖①中的問題（寫出具體方案，如相關(guān)圖形呈現(xiàn)、圖形中角所滿足的條件、作圖的方法等）．
【模型運用】
（4）如圖③，海面上一標志A到海岸BC的距離AB=300m，BC=300m．救生員在C點處發(fā)現(xiàn)標志A處有人求救，
立刻前去營救，若救生員在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生員從C點出發(fā)到
達A處的最短時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1；      
（2）
3x
x2-1
÷(1-
1
x+1
)．

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