【題目】某校對九年級(1)班全體學生進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級,根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下:
九年級(1)班體育成績頻數(shù)分布表:
等級 | 分值 | 頻數(shù) |
優(yōu)秀 | 90﹣100分 | |
良好 | 75﹣89分 | 13 |
合格 | 60﹣74分 | |
不合格 | 0﹣59分 | 9 |
根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息,解答下列問題:
(1)九年級(1)班共有多少名學生?
(2)體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是 ,合格的頻數(shù)為 ;
(3)若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學校體育競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率是 .
【答案】見解析
【解析】
(1)用良好的頻數(shù)除以它上占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)先用50×52%得到合格的頻數(shù),然后用50分別減去其它三個類型的頻數(shù)得到優(yōu)秀的頻數(shù);
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)13÷26%=50,所以九年級(1)班共有50名學生;
(2)50×52%=26,即合格的頻數(shù)為26,所以優(yōu)秀的頻數(shù)為50﹣13﹣9﹣26=2;
(3)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果數(shù)為12,所以恰好抽到1個男生和1個女生的概率==.
故答案為:2,26;.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,點D是AB邊上的一點(點D不與A,B重合),連接CD,過點C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE,AE.
(1)求證:△CBD≌△CAE;
(2)若AD=4,BD=8,求DE的長.
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【題目】在矩形ABCD中,點P在AD上,AB=3,AP=1,將三角板的直角頂點放在點P處,三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F,連接EF.
(1)如圖,當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合,求此時PC的長;
(2)將三角板從(1)中的位置開始,繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當點E與點A重合時停止,在這個過程中,請你觀察、探究并解答:在這個過程中,設(shè)CF=m.試解答:①用含m的代數(shù)式表示四邊形BEPF的面積,并直接寫出m的取值范圍;②從開始到停止,求線段EF的中點所經(jīng)過的路線長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正確結(jié)論是( 。
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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【題目】如圖,斜坡AF的坡度為5:12,斜坡AF上一棵與水平面垂直的大樹BD在陽光照射下,在斜坡上的影長BC=6.5米,此時光線與水平線恰好成30°角,求大樹BD的高.(結(jié)果精確的0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=,AC=,BC=,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為__________.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一,下列圖表中的數(shù)據(jù)是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績,測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分,已知運動員甲測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)都是7.
運動員甲測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 6 | 8 | 6 | 8 |
(1)填空:______;______.
(2)要從他們?nèi)酥羞x擇一位墊球較為穩(wěn)定的接球能手,你認為選誰更合適?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,為的中點,、分別是、(或它們的延長線)上的動點,且.
(1)當時,如圖①,線段和線段的關(guān)系是:_________________;
(2)當與不垂直時,如圖②,(1)的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)當、運動到、的延長線時,如圖③,請直接寫出、、之間的關(guān)系.
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