【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ,則 =(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”為事件M,試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長(zhǎng)度即為線段CD, 若△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ,
=
設(shè)AD=y,AB=x,則DE= x,PE= DE= x,
則PC= x+ x= x,
則PB2=AB2時(shí),
PC2+BC2=PB2=AB2 ,
即( x)2+y2=x2
x2+y2=x2 ,
則y2= x2 ,
則y= x,
=
= ,
故選:C.

先明確是一個(gè)幾何概型中的長(zhǎng)度類型,然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長(zhǎng)度,再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率 ,從而求出

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面是正三角形,三棱柱的高為 ,若P是△A1B1C1中心,且三棱柱的體積為 ,則PA與平面ABC所成的角大小是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若存在正常數(shù)a,b,使得x∈R有f(x+a)≤f(x)+b恒成立,則稱f(x)為“限增函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù):①f(x)=x2+x+1;② ;③f(x)=sin(x2),其中是“限增函數(shù)”的是(
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Rt△ABC,AB=3,BC=4,CA=5,P為△ABC外接圓上的一動(dòng)點(diǎn),且 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,
(1)求證:BC⊥平面ACFE;
(2)點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面MAB與平面FCB二面角的平面角為θ(θ≤90°),試求cosθ的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面ADNM⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,ADNM是矩形, ,AB=2,AM=1,E是AB的中點(diǎn).
(1)求證:平面DEM⊥平面ABM;
(2)在線段AM上是否存在點(diǎn)P,使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ?若存在,求出AP的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣log2x]=3,則方程f(x)﹣f′(x)=2的解所在的區(qū)間是(
A.(0,
B.( ,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè),每個(gè)生日蛋糕的成本為50元,然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕,為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個(gè)),得到如圖3所示的柱狀圖,以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.
(1)求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:個(gè),n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B分別在x,y軸上,點(diǎn)D在第一象限內(nèi),DC⊥x軸于點(diǎn)C,AO=CD=2,AB=DA= ,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像過CD的中點(diǎn)E.

(1)求k的值;
(2)△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,其中點(diǎn)F在y軸上,試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖像上,并說明理由.

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