【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,SAEF4,則下列結(jié)論:①FD2AF;②SBCE36;③SABE16; AEF∽△ACD,其中一定正確的是(  )

A.①②③④B.①②C.②③④D.①②③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,可得OAOC,ADBCADBC,由點(diǎn)EOA的中點(diǎn),可得CE3AE,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可判斷;

②根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可判斷;

③根據(jù)等高的兩個(gè)三角形面積的比等于底邊之比即可求出的面積;

④假設(shè)AEF∽△ACD,可得EFCD,即BFCD,由已知ABCD,可得BFAB共線,由點(diǎn)EOA的中點(diǎn),即BEAB不共線,得假設(shè)不成立,即不相似,即可判斷.

解:①∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OAOC,ADBCADBC,

∵點(diǎn)EOA的中點(diǎn),

CE3AE,

AFBC

∴△AEF∽△CEB,

3,

BC3AF,

FD2AF,

所以結(jié)論①正確;

②∵△AEF∽△CEB,CE3AE,

32,

SBCE9SFAE36,

所以結(jié)論②正確;

③∵△ABECBE等高,且CE3AE,

SBCE3SABE

SABE12,

所以結(jié)論③錯(cuò)誤;

④假設(shè)AEF∽△ACD,

EFCD,即BFCD,

ABCD,

BFAB共線,

∵點(diǎn)EOA的中點(diǎn),即BEAB不共線,

∴假設(shè)不成立,即AEFACD不相似,

所以結(jié)論④錯(cuò)誤.

綜上所述:正確的結(jié)論有①②.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(1)求直線的表達(dá)式;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)W

當(dāng)m2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)   ;

若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整數(shù)點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚. 對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析。

下面給出了部分信息:(說明:45 個(gè)以下為產(chǎn)量不合格,45 個(gè)及以上為產(chǎn)量合格,其中 4565 個(gè)為產(chǎn)量良好,6585 個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀)

a.補(bǔ)全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 : 25≤x35,35≤x45,45≤x55,55≤x65,65≤x7575≤x85):

b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好(45≤x65)這兩組的具體數(shù)據(jù)為: 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:

大棚

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

52.25

51

58

238

52.25

57

210

1)補(bǔ)全乙的頻數(shù)分布直方圖.

2)寫出表中的值.

3)根據(jù)樣本情況,估計(jì)乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株.

4)根據(jù)抽樣調(diào)查情況,可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求,寫出理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說明推斷的合理性).

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【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間情況,采用問卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,在確定調(diào)查對(duì)象時(shí),大家提出以下幾種方案:

A)對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查;

B)對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;

C)從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

在問卷調(diào)查時(shí),每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間,學(xué)生會(huì)收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性,學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方案____(填ABC);

2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間的眾數(shù)為_______小時(shí),中位數(shù)為______小時(shí);

3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校800名學(xué)生中每天做作業(yè)時(shí)間用1.5小時(shí)的人數(shù).

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(1)求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點(diǎn)F的坐標(biāo);

(2)你認(rèn)為線段OE與CF有何位置關(guān)系?請(qǐng)說明你的理由.

(3)求證:AM=AO.

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1)求證:∠ABD2BDC;

2)若D為弧AC的中點(diǎn),求tanBDC

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【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了足球和排球共20個(gè),一共花了1360元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

足球

排球

進(jìn)價(jià)(元/個(gè))

80

50

售價(jià)(元/個(gè))

95

60

l)購(gòu)進(jìn)足球和排球各多少個(gè)?

2)全部銷售完后商店共獲利潤(rùn)多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案