Question

如圖，△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱．若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，﹣3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是　_________　．

 

 

Answer 1

（5，0）.

【解析】

試題分析：設(shè)CE和x軸交于H，由對(duì)稱性可知CE=6，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AO和DH的長(zhǎng)，所以O(shè)D可求，又因?yàn)镈在x軸上，縱坐標(biāo)為0，問(wèn)題得解．

試題解析：∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，-3），

∴C的坐標(biāo)為（7，3），

∴CH=3，CE=6，

∵△ACE是以?ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，

∴AC=6，

∴AH=9，

∵OH=7，

∴AO=DH=2，

∴OD=5，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，0）.

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.等邊三角形的性質(zhì)．