【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為．

試用含的代數(shù)式表示、．

當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)時(shí)，求此拋物線的解析式．

求當(dāng)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）拋物線為；（3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可以得到c與a的關(guān)系，根據(jù)對(duì)稱軸可以得到b與a的關(guān)系；
（2）間已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式并結(jié)合上題求得的系數(shù)的關(guān)系得到a、b、c的值即可求得其解析式；
（3）b（c+6）=-2a（3a+6）=-6a2-12a=-6（a+1）2+6，從而確定a的值，確定二次函數(shù)的解析式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)

∴

∵對(duì)稱軸為，

∴

∴；

∵拋物線與直線交于點(diǎn)，

∴在拋物線上，

∴

∴

∴

∴拋物線為；∵

當(dāng)時(shí)，的最大值為；

∴拋物線

故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點(diǎn)，為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，于點(diǎn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在軸上方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形和四個(gè)邊長(zhǎng)為b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如圖方式擺放，并順次連接四個(gè)小正方形落入大正方形內(nèi)部的頂點(diǎn)，得到四邊形ABCD.

下面有四種說法：

①陰影部分周長(zhǎng)為4a;

②陰影部分面積為（a+2b）（a-2b）;

③四邊形ABCD周長(zhǎng)為8a-4b;

④四邊形ABCD的面積為a24ab4b2.

所有合理說法的序號(hào)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（－1，1）且經(jīng)過點(diǎn)B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結(jié)CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，D，E，F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB，BC，CA所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

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