【題目】(1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系,并填空:
(2)利用(1)中結(jié)論,解決下列問題:
①1+3+5+…+2005= ;
②計(jì)算:101+103+105+…+199;
【答案】(1)16,;(2)①;②7500.
【解析】
(1)根據(jù)題目中的式子特點(diǎn),即可得出答案;
(2)①根據(jù)(1)中的結(jié)論即可得出答案;②對(duì)所求式子進(jìn)行變形即可得出答案.
(1)∵1+3=
1+3+5=
1+3+5+7=
……
∴1+3+5+…+(2n-1)=
(2)①由(1)可得:1+3+5+…+2005=1+3+5+…+(2×1003-1)=
②∵1+3+5+…+99=1+3+5+…+(2×50-1)=
1+3+5+…+199=1+3+5+…+(2×100-1)=
∴101+103+…+109=(1+3+5+…+199)-(1+3+5+…+99)=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).CD邊所在直線y1=mx+n與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y2= (x<0)交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值.
(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2= (x<0)上?
(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)A、C分別在、的正半軸上,反比例函數(shù)()與矩形的邊AB、BC交于點(diǎn)D、E.
(1)若,則的面積為_________;
(2)若D為AB邊中點(diǎn).
①求證:E為BC邊中點(diǎn);
②若的面積為4,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)N,點(diǎn)M在對(duì)角線BD上,且滿足∠BAM=∠DAN,∠BCM=∠DCN.
求證:(1)M為BD的中點(diǎn);(2) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一點(diǎn),連接AD,DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分線于F.
(1)求證:CF∥AB;
(2)若∠DAC=40°,求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
()將化成的形式.
()與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
()在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.