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【題目】如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點O，則下列結論不正確的是（　�。�

A. AO＝ODB. EF＝ADC. S△AEO＝S△AOFD. S△ABC＝2S△AEF

【答案】D

【解析】

根據三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項分析即可．

解：
∵EF是Rt△ABC的中位線，
∴EF BC ,

∵AD是斜邊BC邊上的中線，
∴AD=BC，
∴EF=AD，故選項B正確；
∵AE=BE，EO∥BD，
∴AO=OD，故選項A正確；
∵E，O，F，分別是AB，AD，AC中點，
∴EO=BD，OF=DC，
∵BD=CD，
∴OE=OF，
又∵EF∥BC，
∴S△AEO=S△AOF，故選項C正確；
∵EF∥BC，
∴△ABC∽△AEF，
∵EF是Rt△ABC的中位線，
∴S△ABC：S△AEF=4：1，
即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯誤，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，于點

（1）如圖1，若的角平分線交于點，，，求的度數；

（2）如圖2，點分別在線段上，將折疊，點落在點處，點落在點處，折痕分別為和，且點，點均在直線上，若，試猜想與之間的數量關系，并加以證明；

（3）在（2）小題的條件下，將繞點逆時針旋轉一個角度（），記旋轉中的為（如圖3），在旋轉過程中，直線與直線交于點，直線與直線交于點，若，是否存在這樣的兩點，使為直角三角形？若存在，請直接寫出旋轉角的度數；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，平分，且交于點，平分，且交于點，與相交于點，連接

求的度數；

求證：四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開通了，中國聯通公布了資費標準，其中包月元時，超出部分國內撥打元/分．由于業(yè)務多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下表是超出部分國內撥打的收費標準．

時間/分

1

2

3

4

5

…

電話費/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用表示超出時間，表示超出部分的電話費，那么與的關系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費？

（4）某次打電話的費用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°后得到△A′B′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′，連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（　�。�

A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是的平分線，折疊使得點落在邊上的處，連接、.下列結論：①；②是等腰三角形；③；④.其中正確的結論是______．（填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是中線，作關于的軸對稱圖形.

（1）直接寫出和的位置關系；

（2）連接，寫出和的數量關系，并說明理由；

（3）當，時，在上找一點，使得點到點與到點的距離之和最下小，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，過F作FH⊥BC于H，交BE于G，連接CG．

（1）求證：四邊形CEFG是菱形；

（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

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