【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,sinB=,

(1)求邊BC的長;

(2)將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)得△A′B′C,點A的對應(yīng)點A′,點B的對應(yīng)點B′.如果點A′BC邊上,那么點B和點B′之間的距離等于多少?

【答案】(1)16(2)

【解析】(1)ADBC于點D,由等腰三角形的性質(zhì)可得BC=2BD,在RtABD中根據(jù)AD=ABsinB得出AD,再根據(jù)勾股定理即可得BD,從而得出答案;

(2)BEBC于點E,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BC=16,∠ABC=∠ACB=∠ACB,在Rt△BCE中求出BE、CE的長,由BC=16可得BE的長,繼而根據(jù)勾股定理可得答案.

(1)解:如圖,過點AADBC于點D,

∵AB=AC=10,

∴BC=2BD,

Rt△ABD,∵sinB=

∴AD=ABsinB=10× =6,

∴BD= =8,

BC=2BD=16;

(2)解:過點B′B′E⊥BC于點E, 根據(jù)題意知B′C=BC=16,∠ABC=∠ACB=∠A′CB′,

∴sin∠BCB′=sinB= ,

∴B′E=B′Csin∠BCB′=16× = ,

∴CE= = ,

∵BC=16,

∴BE=BC﹣CE=16﹣ = ,

∴BB′= = =

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某超市分別以每盞150元,190元的進價購進A,B兩種品牌的護眼燈,下表是近兩天的銷售情況.

銷售日期

銷售數(shù)量()

銷售收入()

A品牌

B品牌

第一天

2

1

680

第二天

3

4

1670

1)求A,B兩種品牌護眼燈的銷售價;

2)若超市準備用不超過4900元的金額購進這兩種品牌的護眼燈共30盞,求B品牌的護眼燈最多采購多少盞?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中AD是A的外角平分線,P是AD上一動點且不與點A、D重合,記PB+PC=a,AB+AC=b,則a、b的大小關(guān)系是(

Aa>b Ba=b Ca<b D不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,則下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是(  )

A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOB=2∠BOC

C. ∠AOC=∠AOB D. ∠AOC+∠BOC=∠AOB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求證:點P在線段AB的垂直平分線上,在證明該結(jié)論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( 。

A. 作∠APB的平分線PCAB于點C

B. 過點PPCAB于點CAC=BC

C. AB中點C,連接PC

D. 過點PPCAB,垂足為C

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張上星期六買進某公司的股票2000股,每股30元,下表是本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):

星期

每股漲跌

1)星期三收盤時,每股是多少元?

2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?

3)請用拆線統(tǒng)計圖表示該股票這六天的漲跌情況.(請在已設(shè)計好的坐標(biāo)紙里畫圖)

4)已知小張買過股票時付了1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅,如小張在星期六收盤時將股票全部賣出,它的收益情況如何?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC如圖所示.點Ax軸正半軸上,點Cy軸正半軸上,且OA=6,OC=4,DOC中點,點E、F在線段OA上,點E在點F左側(cè),EF=3.當(dāng)四邊形BDEF的周長最小時,點E的坐標(biāo)是( 。

A. ,0) B. (1,0) C. (,0) D. (2,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=ACB,AD、BDCD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①ADBC;②∠ACB=2ADB;③∠ADC=90°ABD;BD平分∠ADC;⑤∠BDC=BAC.其中正確的結(jié)論有__________(填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在他家里的時鐘上安裝了一個電腦軟件,他設(shè)定當(dāng)鐘聲在n點鐘響起后,下一次則在(3n﹣1)小時后響起,例如鐘聲第一次在3點鐘響起,那么第2次在(3×3﹣1=8)小時后,也就是11點響起,第3次在(3×11﹣1=32)小時后,即7點響起,以此類推…;現(xiàn)在第1次鐘聲響起時為2點鐘,那么第3次響起時為_____點,第2017次響起時為_____點(如圖鐘表,時間為12小時制).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案