Question

已知關于x的方程x²+（2m+1）+m²=0有實根，則實數m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：計算題

分析：根據△的意義得到△=（2m+1）²-4m²≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根據題意得△=（2m+1）²-4m²≥0，解得m≥-

1

4

，
即實數m的取值范圍為m≥-

1

4

．
故答案為m≥-

1

4

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．