Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是( )

A. abc＜0 B. 2a＋b＜0 C. a－b＋c＜0 D. 4ac－b2＜0

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：A、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．

拋物線的對稱軸x=﹣=1＞0，則b＜0．

拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，

所以abc＞0．

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0．

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），

∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0），

∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0．

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，則4ac﹣b2＜0．

故D選項(xiàng)正確；

故選D．