Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜邊都在坐標軸上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若點A₁的坐標為（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，則依此規(guī)律，點A₂₀₁₄的縱坐標為（　　）

A．  0             B．﹣3×（）²⁰¹³ C．（2）²⁰¹⁴ D． 3×（）²⁰¹³

Answer 1

D             解：∵∠A₂OC₂=30°，OA₁=OC₂=3，

∴OA₂=OC₂=3×；

∵OA₂=OC₃=3×，

∴OA₃=OC₃=3×（）²；

∵OA₃=OC₄=3×（）²，

∴OA₄=OC₄=3×（）³，

∴OA₂₀₁₄=3×（）²⁰¹³，

而2014=4×503+2，

∴點A₂₀₁₄在y軸的正半軸上，

∴點A₂₀₁₄的縱坐標為：3×（）²⁰¹³．

故選：D．