【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，且經(jīng)過點B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)y1≥y2時x的值.

【答案】（1）y2=-x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.

【解析】（1）由于點A是拋物線的頂點，可將拋物線的解析式設(shè)為頂點式，然后將B點坐標(biāo)代入即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合A、B的坐標(biāo)以及兩個函數(shù)的圖象，即可判斷出y1≥y2時x的取值范圍．

解：（1）∵直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，

∴點A的坐標(biāo)為（-2,0），點B的坐標(biāo)為（0，-2）.

∵拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，

∴設(shè)拋物線為y2=a（x+2）2，

∵拋物線過點B（0，-2）,

∴-2=4a，a=-.

∴y2=-（x+2）2=-x2-2x-2.

（2）當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍是x≤-2或x≥0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經(jīng)過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)當(dāng)直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關(guān)于點D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0，4)，點C的坐標(biāo)為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E.

（1）當(dāng)m=3時，點B的坐標(biāo)為_________，點E的坐標(biāo)為_________;

（2）隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．

(1)共有　 　種可能的結(jié)果．

(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案