【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

【答案】(1)△ABC∽△ACD;△ABC∽△CBD; △ACD∽△CBD(2)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）利用兩組角相等即可得到兩個(gè)三角形相似，可找到所有相似的三角形；

（2）利用（1）中的△ADC∽△CDB，可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠B=∠BCD+∠B，∴∠A=∠BCD，且∠ADC=∠CDB，∴△ADC∽△CDB，在△ADC和△ACB中，∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，同理可得△CDB∽△ACB，∴圖中所有相似的三角形有：△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△CDB∽△ACB；

（2）∵△ADC∽△CDB，∴ ，∴CD2=ADDB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.

(1)如圖①，若AB＝3,BC＝5，求AC的長；

(2)如圖②，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD＝MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，EC＝AC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：∠BDF＝∠CEF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，已知直線和雙曲線 （k＞0），點(diǎn)A（m，n）在雙曲線 上．當(dāng)m=n=2時(shí)．

（1）直接寫出k的值；

（2）將直線作怎樣的平移能使平移后的直線與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A (4，0)，點(diǎn)B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；

(2)如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

（3）如圖，點(diǎn)P（＞0），在軸正半軸上，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，分別交拋物線于點(diǎn)A，B，交拋物線于點(diǎn)C，D，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0），與軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)M是其頂點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）第一象限拋物線上有一點(diǎn)D,滿足∠DAB=45°,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）直線 (﹣3＜＜﹣1)與x軸相交于點(diǎn)H．與線段AC，AM和拋物線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，P．證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)y1≥y2時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市人民廣場上要建一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

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